Механизмы и кинетика сепарации частиц по размеру и плотности в активированном гравитационном потоке зернистого материала

Проведено исследование эффектов взаимодействия и эффективности процесса сепарации частиц по размеру и плотности в быстрых гравитационных потоках, активированных продольными импульсами путем воздействия на частицы открытой поверхности потока шероховатой лентой конвейера. Установлено, что импульсное воздействие приводит к формированию в центральной части потока зоны с экстремально большими значениями скорости сдвига и градиента доли пустот, обеспечивающими интенсивное протекание эффекта квазидиффузионной сепарации. В области, прилегающей к основанию потока, импульсное воздействие приводит к снижению доли пустот и повышению скорости сдвига, что способствует интенсификации сегрегации частиц по размеру. В области потока, прилегающей к поверхности импульсного воздействия, высокие значения доли пустот и температуры зернистой среды обеспечивают благоприятные условия для протекания квазидиффузионных эффектов перемешивания и сепарации. В результате импульсного воздействия эффективность сепарации повышается, если направление потоков квазидиффузионной сепарации и сегрегации совпадает (сепарация по плотности), и эффективность снижается при различном направлении названных потоков (сепарация по размеру). С повышением интенсивности импульсного воздействия зона интенсивного сдвига углубляется, и эффективность сепарации по плотности увеличивается, достигая максимального значения при углублении зоны на 0,5…0,55 толщины слоя. При дальнейшем повышении интенсивности импульсного воздействия эффективность сепарации снижается вследствие расширения области потока, в которой доминирует эффект квазидиффузионного перемешивания. Выводы по результатам эксперимента подтверждены методом математического моделирования динамики сепарации частиц по плотности в активированном гравитационном потоке.

1. Forterre Y, Pouliquen O. Flows of dense granular media. Annual Review of Fluid Mechanics. 2008;40:1-24. DOI:10.1146/annurev.fluid.40.111406.102142

2. Savage SB. Granular flows down rough inclines – Review and extension. In: Jenkins JT, Satake M. (Eds.) Studies in Applied Mechanics. 1983;7:261-282. DOI:10.1016/B978-0-444-42192-0.50028-1

3. Goldhirsch I. Rapid granular flows. Annual Review of Fluid Mechanics. 2003;35:267-293. DOI:10.1146/annurev.fluid.35.101101.161114

4. Brennen CE. Fundamentals of Multiphase Flows. Cambridge: Cambridge University Press; 2005. 410 p. DOI:10.1017/CBO9780511807169

5. Shen HH, Ackermann NL. Constitutive relationships for fluid-solid mixture. Journal of the Engineering Mechanics Division. 1982;108:748-763. DOI:10.1061/jmcea3.0002868

6. Hill KM, Fan Y. Granular temperature and segregation in dense sheared particulate mixtures. KONA Powder and Particle Journal. 2016;33:150-168. DOI:10.14356/kona.2016022

7. Domnik B, Pudasaini SP, Katzenbach R, Miller SA. Coupling of full two-dimensional and depth-averaged models for granular flows. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2013;201:56-68. DOI:10.1016/j.jnnfm.2013.07.005

8. Dolgunin VN, Kudi AN, Tuev MA. Mechanisms and kinetics of gravity separation of granular materials. Physics Uspekhi. 2020;63(6):545-561. DOI:10.3367/UFNe.2020.01.038729

9. Gray JMNT, Thornton AR. A theory for particle size segregation in shallow granular free-surface flows. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2005;461(2057):14471473. DOI:10.1098/rspa.2004.1420

10. Dolgunin VN, Kudy AN, Ukolov AA. Development of the model of segregation of particles undergoing granular flow down on inclined chute. Powder Technology. 1998;96(3):211-218. DOI:10.1016/S0032-5910(97)03376-7

11. Dolgunin VN, Ivanov OO, Ukolov AA. Segregation kinetics of particles with different roughness and elasticity under a rapid gravity flow of a granular medium. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2009;43:187-195. DOI:10.1134/S0040579509020092

12. Dolgunin VN, Ukolov AA, Ivanov OO. Segregation kinetics in the rapid gravity flow of granular materials. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2006;40(4):393-404. DOI:10.1134/S0040579506040099

13. Nagel SR. Experimental soft-matter science. Reviews of Modern Physics. 2017;89(2):025002. DOI:10.1103/RevModPhys.89.025002

14. Ferziger JH, Kaper HG, Gross EP. Mathematical theory of transport processes in gases. American Journal of Physics. 1973;41(4):601-603. DOI:10.1119/1.1987312

15. Ivanov OO, Dolgunin VN, Tarakanov AG, Zhilo AA, Pronin VA. Evolution of separation effects under variable conditions of gravity flows of granular materials. Journal of Advanced Materials and Technologies. 2022;7(3):181-191. DOI:10.17277/jamt.2022.03.pp.181-191

16. Marchuk GI, Methods of numerical mathematics. Applications of mathematics. New York: Springer-Verlag Publ.; 1975. 510 p.

17. Bagnold RA. Experiments on a gravity free dispersion of large solid spheres in a newtonian fluid under shear. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. 1954;225(1160):49-63. DOI:10.1098/rspa.1954.0186

18. Campbell CS. Granular material flows – an overview. Powder Technology. 2006;162(3):208-229. DOI:10.1016/j.powtec.2005.12.008

19. Xiao H, Deng Z, Ottino JM, Umbanhowar PB, Lueptow RM. Modeling stratified segregation in periodically driven granular heap flow. Chemical Engineering Science. 2023;278:118870. DOI: 10.1016/j.ces.2023.118870

20. Duan Y, Peckham J, Umbanhowar PB, Ottino JM, Lueptow RM. Designing minimally segregating granular mixtures for gravity-driven surface flows. AIChE Journal. 2023;69(4):18032. DOI:10.1002/aic.18032

21. Duan Y, Umbanhowar P, Ottino J, Lueptow R. Modelling segregation of bidisperse granular mixtures varying simultaneously in size and density for free surface flows. Journal of Fluid Mechanics. 2021;918. DOI:10.1017/jfm.2021.342

22. Umbanhowar PB, Lueptow RM, Ottino JM. Modeling segregation in granular flows. Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering. 2019;10:129-153. DOI:10.1146/annurev-chembioeng-060718-030122

23. Gray JMNT. Particle segregation in dense granular flows. Annual review of fluid mechanics. 2018; 50:407-433. DOI:10.1146/annurev-fluid-122316-045201

24. Stephens DJ, Bridgwater J. The mixing and segregation cohesionless particulate materials: Part I. Failure zone formation. Powder Technology. 1978;21:17-28. DOI:10.1016/0032-5910(78)80104-1

25. Conway SL, Liu X, Glasser BJ. Instabilityinduced clustering and segregation in high-shear Couette flows of model granular materials. Chemical Engineering Science. 2006;61(19):6404-6423. DOI:10.1016/j.ces.2006.05.049

26. Varsakelis C, Papalexandris MV. Stability of wall bounded, shear flows of dense granular materials: the role of the Couette gap, the wall velocity and the initial concentration. Journal of Fluid Mechanics. 2016;791:384-413. DOI:10.1017/jfm.2016.65

27. Nazarov VI, Makarenkov DA, Retivov VM, Popov AP, et al. Features of the pyrolysis process of waste batteries using carbon black as an additive in the construction industry. Construction Materials and Products. 2023;6(6):4. DOI:10.58224/2618-7183-2023-6-6-4

28. Klyuev AV, Kashapov NF, Klyuev SV, Zolatareva SV, et al. Experimental studies of the processes of structure formation of composite mixtures with technogenic mechanoactivated silica component. Stroitel′Nye Materialy i Izdeliya = Construction Materials and Products. 2023;6(2):5-18. DOI:10.58224/2618-71832023-6-2-5-18 (In Russ.)

29. Klyuev AV, Kashapov NF, Klyuev SV, Lesovik RV, et al. Development of alkali-activated binders based on technogenic fibrous materials. Stroitel′Nye Materialy i Izdeliya=Construction Materials and Products. 2023;6(1):60-73. DOI:10.58224/2618-7183-2023-6-1-60-73 (In Russ.)

30. Novoselov OG, Sabitov LS, Sibgatullin KE, Sibgatullin ES, et al. Method for calculating the strength of massive structural elements in the general case of their stress-strain state (kinematic method). Stroitel′Nye Materialy i Izdeliya=Construction Materials and Products. 2023;6(3):5-17. DOI:10.58224/2618-7183-2023-6-3-5-17 (In Russ.)

31. Chuyev AS. On the inconsistency of definitions of physical quantities dynamic and kinematic viscosity. Zakonodatel'naya i prikladnaya metrologiya. 2012;1:54-60. (In Russ.)