Механизм и кинетика сепарации примеси частиц различной плотности в быстром гравитационном потоке зернистого материала

   Проведено исследование эффективности процесса сепарации примеси частиц различной плотности в быстром гравитационном потоке монодисперсного зернистого материала. Исследование выполнено методом математического моделирования динамики распределения концентрации примеси частиц на шероховатом скате с использованием математической модели, учитывающей кинетику эффектов конвекции, перемешивания, сегрегации и квазидиффузионной сепарации. Исследование, проведенное при варьировании относительной плотностью частиц примеси в интервале 0,2…4,0 по отношению к плотности частиц базового компонента, подтверждает определяющую роль эффекта квазидиффузионной сепарации. Установлено, что профили распределения концентрации примеси частиц с малой и высокой плотностью имеет форму, аналогичную форме профилей объемных долей пустот и твердой фазы, соответственно. При одинаковой степени отличия частиц легких и тяжелых примесей от частиц базового компонента более высокую склонность к сепарации имеют легкие частицы. Склонность к сепарации с увеличением степени отличия плотности частиц примеси от плотности частиц базового компонента повышается более интенсивно для примеси частиц с малой плотностью. Установлено, что с уменьшением концентрации частиц примеси в потоке интенсивность их сепарации повышается для частиц с малой плотностью и снижается для частиц с высокой плотностью. Наиболее высокой склонностью к сепарации частиц по плотности характеризуется бинарная смесь однородных по размеру частиц с минимальным объемным содержанием примеси частиц, имеющих малую плотность.

1. Goldhirsch I. Rapid granular flows. Annual Review of Fluid Mechanics. 2003;35:267-293. DOI: 10.1146/annurev.fluid.35.101101.161114

2. Forterre Y, Pouliquen O. Flows of dense granular media. Annual Review of Fluid Mechanics. 2008;40:1-24. DOI: 10.1146/annurev.fluid.40.111406.102142

3. Pudasaini SP. A general two-phase debris flow model. Journal of Geophysical Research: Earth Surface. 2012;117(3):F03010. DOI: 10.1029/2011JF002186

4. Savage SB. Granular flows down rough inclines - Review and extension. In: Jenkins JT, Satake M. (eds.) Studies in Applied Mechanics. 1983;7:261-282. DOI: 10.1016/B978-0-444-42192-0.50028-1

5. Domnik B, Pudasaini SP, Katzenbach R, Miller SA. Coupling of full two-dimensional and depth-averaged models for granular flows. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2013;201:56-68. DOI: 10.1016/j.jnnfm.2013.07.005

6. Brennen CE. Fundamentals of multiphase flows. Cambridge: Cambridge University Press; 2005. 410 p. DOI: 10.1017/CBO9780511807169

7. Dolgunin VN, Kudi AN, Tuev MA. Mechanisms and kinetics of gravity separation of granular materials. Uspekhi fizicheskikh nauk = Advances in Physical Sciences. 2020;190(6):545-561. DOI: 10.3367/UFNe.2020.01.038729. (In Russ.).

8. Jian FX, Cai ZY, Guo WI. Laboratory-scale investigation of the material distribution characteristics of landslide dams in U-shaped valleys. Journal of Mountain Science, 2023;20:688-704. DOI: 10.1007/s11629-022-7664-3

9. Hutter K, Sheiwiller T. Rapid plane flow of granular materials down a chute. In: Jenkins JT, Satake M. (eds.) Mechanics of granular materials. Amsterdam: Elsevier Science Publ.; 1983. pp. 283-293.

10. Bates L. User guide to segregation. United Kingdom: Elsinore House; 1997. 134 p.

11. Gray JMNT, Thornton AR. A theory for particle size segregation in shallow granular free-surface flows. Proceedings of the Royal Society of London. 2005;461(2057):1447-1473. DOI: 10.1098/rspa.2004.1420

12. Gray JMNT, Chugunov VA. Particle-size segregation and diffusive remixing in shallow granular avalanches. Journal of Fluid Mechanics. 2006;569:365-398. DOI: 10.1017/S0022112006002977

13. Gray JMNT, Shearer M, Thornton AR. Time-dependent solutions for particle-size segregation in shallow granular avalanches. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2006;462:947-972. DOI: 10.1098/rspa.2005.1580

14. Dolgunin VN, Kudi AN, Tarakanov AG. Structural inhomogeneity and effects of separation by size and density in gravity flow of granular materials. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2022;95(2): 464-494. DOI: 10.1007/s10891-022-02505

15. Hill KM, Fan Y. Granular temperature and segregation in dense sheared particulate mixtures. KONA Powder and Particle Journal. 2016;33:150-168. DOI: 10.14356/kona.2016022

16. Dolgunin VN, Kudi AN, Ukolov AA, Tuev MA. Rapid granular flows on a vibrated rough chute: behavior patterns and interaction effects of particles. Chemical Engineering Research and Design. 2017;122:22-32. DOI: 10.1016/j.cherd.2017.03.038

17. Widerseiner SN, Andreini N, Epely-Chauvin G, et al. Experimental investigation into segregating granular flows down chutes. Physics of Fluids. 2011;23:013301-013310. DOI: 10.1063/1.3536658

18. Khakhar DV, McCarthy JJ, Ottino JM. Radial segregation of granular mixtures in rotating cylinders. Physics of Fluids. 1997;9:3600. DOI :10.1063/1.869498

19. Hill KM, Tan DS. Segregation in dense sheared flows: gravity, temperature gradients, and stress partitioning. Journal of Fluid Mechanics. 2014;756:54-88. DOI: 10.1017/jfm.2014.271

20. Duan Y, Peckham J, Umbanhowar PB, Ottino JM, Lueptow RM. Designing minimally segregating granular mixtures for gravity-driven surface flows. AIChE Journal. 2023;e18032. DOI: 10.1002/aic.18032

21. Ivanov OO, Dolgunin VN, Tarakanov AG, Zhilo AA, Pronin VA. Evolution of separation effects under variable conditions of gravity flows of granular materials. Journal of Advanced Materials and Technologies 2022;7(3):181-191. DOI: 10.17277/jamt.2022.03.pp.181-191.

22. Kudi AN, Fedosov NA, Sergeev VV, Tarakanov AG, Pronin VA, Goncharova AE. Multifractional separation of polydisperse particles varying in shape and density. Vestnik Tambovskogo Gosudarstvennogo Tehnicheskogo Universiteta. 2021;27(2):285-293. DOI: 10.17277/vestnik.2021.02.pp.285-293

23. Dolgunin VN, Ukolov AA, Ivanov OO. Segregation Kinetics in the rapid gravity flow of granular materials. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2006;40(4):393-404. DOI: 10.1134/S0040579506040099

24. Ferziger JH, Kaper HG. Mathematical theory of transport processes in gases. Amsterdam: North-Holland Publ.; 1972. 568 p.

25. Shen HH, Ackermann NL. Constitutive relationships for fluid-solid mixture. Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE. 1982;108:748-763. DOI: 10.1061/jmcea3.0002868

26. Marchuk GI. Methods of numerical mathematics. Applications of mathematics. New York: Springer-Verlag; vol. 2, 1975. 316 p.

27. Chuyev AS. On the inconsistency of definitions of physical quantities dynamic and kinematic viscosity. Zakonodatel'naya i prikladnaya metrologiya. 2012;1:54-60. (In Russ.)

28. Nagel SR. Experimental soft-matter science. Reviews of Modern Physics. 2017;89(2):025002 DOI: 10.1103/RevModPhys.89.025002

29. Gidaspow D. Multiphase flow and fluidization: Continuum and kinetic theory description. San Diego: Academic press; 1994. 467 p.

30. Jenkins JT, Savage SB. A theory for the rapid flow of identical, smooth, nearly elastic, spherical particles. Journal of Fluid Mechanics. 1983;130:187-202. DOI: 10.1017/S0022112083001044

31. Jenkins J, Berzi D. Kinetic theory applied to inclined flows. Granular Matter. 2012;14(2):79-84. DOI: 10.1007/s10035-011-0308-x

32. Umbanhowar PB, Lueptow RM, Ottino JM. Modeling segregation in granular flows. Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering. 2019;10:129-153 DOI: 10.1146/annurev-chembioeng-060718-030122