Феноменология эффектов кластеризации и сепарации в зернистых средах при вибрационном воздействии в условиях микрогравитации

Предложено феноменологическое описание эффектов формирования кластеров и сепарации несвязных сферических частиц по размеру и плотности в слое разреженной зернистой среды под действием вибраций в условиях микрогравитации. Проведено математическое моделирование структурно-кинематических параметров зернистой среды на базе уравнения ее состояния как «газа твердых частиц», в результате которого установлено, что условием формирования кластера частиц являются достаточно высокие значения доли твердой фазы и толщины вибрирующего слоя, при которых квазитепловой поток вибрации имеет ограниченную область активного проникновения в объем слоя. Процесс сепарации является следствием квазидиффузионного взаимодействия частиц, имеющих различную скорость флуктуаций при наличии градиента доли пустот в объеме зернистой среды. Моделирование распределения частиц бинарной смеси, различающихся по размеру, проведено с использованием уравнения динамики сепарации, описывающего процесс переноса неоднородных частиц как результат сопряжения квазидиффузионных потоков сепарации и перемешивания. Результаты моделирования приведены в сравнении с экспериментальными данными, полученными при поддержке европейского космического агентства (Parabolic Flight Campaign PFC64) с использованием прибора VIP-Gran. 

1. Hestroffer D, Sánchez P, Staron L, Bagatin AC, et al. Small solar system bodies as granular media. The Astronomy and Astrophysics Review. 2019;27(1):6. DOI:10.1007/s00159-019-0117-5

2. Opsomer E, Noirhomme M, Vandewalle N, Falcon E, et al. Segregation and pattern formation in dilute granular media under microgravity conditions. npj Microgravity. 2017;3(1):1. DOI:10.1038/s41526-016-0009-1

3. Wurm G, Teiser J. Understanding planet formation using microgravity experiments. Nature Reviews Physics. 2021;3(6):405-421. DOI:10.1038/s42254-021-00312-7

4. Schneider N, Musiolik G, Kollmer JE, Steinpilz T, et al. Experimental study of clusters in dense granular gas and implications for the particle stopping time in protoplanetary disks. 2021. Available from: https://arxiv.org/abs/2103.03609 [Accessed 3 September 2025]

5. Führer F, Schwaak J, Brendel L, Wurm G, et al. Hybrid simulation method for agglomerate evolution in driven granular gases. Astronomy & Astrophysics. 2025;694:A191. DOI:10.1051/0004-6361/202451459

6. Hirabayashi M, Scheeres DJ. Analysis of asteroid (216) Kleopatra using dynamical and structural constraints. The Astrophysical Journal. 2013;780(2):160. DOI:10.1088/0004-637X/780/2/160

7. Brisset J, Colwell J, Dove A, Abukhalil S, et al. Regolith behavior under asteroid-level gravity conditions: low-velocity impact experiments. Progress in Earth and Planetary Science. 2018;5(1):73. DOI:10.1186/s40645-018-0222-5

8. Born P, Schmitz J, Sperl M. Dense fluidized granular media in microgravity. npj Microgravity. 2017;3(1):27. DOI:10.1038/s41526-017-0030-z

9. Opsomer E, Vandewalle N, Noirhomme M, Ludewig F. Clustering and segregation in driven granular fluids. The European Physical Journal E. 2014;37(11):115. DOI:10.1140/epje/i2014-14115-1

10. Opsomer E, Ludewig F, Vandewalle N. Phase transitions in vibrated granular systems in microgravity. Physical Review E. 2011;84(5):051306. DOI:10.1103/PhysRevE.84.051306

11. Sack A, Windows-Yule K, Heckel M, Werner D, et al. Granular dampers in microgravity: sharp transition between modes of operation. Granular Matter. 2020;22(2):54. DOI:10.1007/s10035-020-01017-x

12. Harth K, Kornek U, Trittel T, Strachauer U, et al. Granular gases of rod-shaped grains in microgravity. Physical Review Letters. 2013;110(14):144102. DOI:10.1103/PhysRevLett.110.144102

13. Noirhomme M, Cazaubiel A, Falcon E, Fischer D, et al. Particle dynamics at the onset of the granular gasliquid transition. Physical Review Letters. 2021; 126(12):128002. DOI:10.1103/PhysRevLett.126.128002

14. Grasselli Y, Bossis G, Morini R. Translational and rotational temperatures of a 2D vibrated granular gas in microgravity. The European Physical Journal E. 2015;38(2):8. DOI:10.1140/epje/i2015-15008-5

15. Harth K, Kornek U, Trittel T, Strachauer U, et al. Granular gases of rod-shaped grains in microgravity. Physical Review Letters. 2013;110(14):144102. DOI:10.1103/PhysRevLett.110.144102

16. Huang Y, Zhu C, Xiang X, Mao W. Liquid-gaslike phase transition in sand flow under microgravity. Microgravity Science and Technology. 2015;27(3):155-170. DOI:10.1007/s12217-015-9424-2

17. Chen YP, Evesque P, Hou MY. Breakdown of energy equipartition in vibro-fluidized granular media in micro-gravity. Chinese Physics Letters. 2012;29(7):074501. DOI:10.1088/0256-307X/29/7/074501

18. Windows-Yule CRK, Parker DJ. Boltzmann statistics in a three-dimensional vibrofluidized granular bed: idealizing the experimental system. Physical Review E. 2013;87(2):022211. DOI:10.1103/PhysRevE.87.022211

19. Windows-Yule CRK, Tunuguntla DR, Parker DJ. Numerical modelling of granular flows: a reality check. Computational Particle Mechanics. 2016;3(3):311-332. DOI:10.1007/s40571-015-0083-2

20. Hill KM, Fan Y. Granular temperature and segregation in dense sheared particulate mixtures. KONA Powder and Particle Journal. 2016;33:150-168. DOI:10.14356/kona.2016022

21. Duan Y, Jing L, Umbanhowar PB, Ottino JM, et al. General model for segregation forces in flowing granular mixtures. Journal of Fluid Mechanics. 2024;989:A17. DOI:10.1017/jfm.2024.483

22. Duan Y, Jing L, Umbanhowar PB, Ottino JM, et al. Granular segregation across flow geometries: a closure model for the particle segregation velocity. 2025. Available from: https://arxiv.org/pdf/2410.08350 [Accessed 3 September 2025]

23. Domnik B, Pudasaini SP, Katzenbach R, Miller SA. Coupling of full two-dimensional and depth-averaged models for granular flows. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2013;201:56-68. DOI:10.1016/j.jnnfm.2013.07.005

24. Forterre Y, Pouliquen O. Flows of dense granular media. Annual Review of Fluid Mechanics. 2008;40(1): 1-24. DOI:10.1146/annurev.fluid.40.111406.102142

25. Dolgunin VN, Kudi AN, Ukolov AA, Tuev MA. Rapid granular flows on a vibrated rough chute: behaviour patterns and interaction effects of particles. Chemical Engineering Research and Design. 2017;122:22-32. DOI:10.1016/j.cherd.2017.03.038

26. Dolgunin VN, Kudi AN, Tuev MA. Mechanisms and kinetics of gravity separation of granular materials. Physics-Uspekhi. 2020;63(6):545-561. DOI:10.3367/UFNe.2020.01.038729

27. Bagnold RA. Experiments on a gravity-free dispersion of large solid spheres in a newtonian fluid under shear. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. 1954;225(1160): 49-63. DOI:10.1098/rspa.1954.0186

28. Brennen CE. Fundamentals of multiphase flow. Cambridge University Press; 2005. Vol. 9780521848046, p. 1-345. DOI:10.1017/CBO9780511807169

29. Baxter GW, Olafsen JS. The temperature of a vibrated granular gas. Granular Matter. 2006;9(1-2): 135-139. DOI:10.1007/s10035-006-0019-x

30. Asmar BN, Langston PA, Walters JK, Matchett AJ, et al. Distinct element model of energy dissipation in vibrated binary particulate mixtures. Particulate Science and Technology. 2006;24(4):395-409. DOI:10.1080/02726350600934648

31. Gidaspow D. Multiphase flow and fluidization: Continuum and kinetic theory description. San Diego: Academic press; 1994. 467 p.

32. Nagel SR. Experimental soft-matter science. Reviews of Modern Physics. 2017;89(2):025002. DOI:10.1103/RevModPhys.89.025002

33. Dolgunin VN, Ivanov OO, Ukolov AA. Segregation kinetics of particles with different roughneses and elasticities under a rapid gravity flow of a granular medium. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2009;43(2):187-195. DOI:10.1134/S0040579509020092

34. Shen H, Ackermann NL. Constitutive relationships for fluid-solid mixtures. Journal of the Engineering Mechanics Division. 1982;108(5):748-763. DOI:10.1061/JMCEA3.0002868

35. Ferziger JH, Kaper HG. Mathematical theory of transport processes in gases. Amsterdam: North-Holland Publ. House; 1972. 606 p.

36. Dolgunin V, Kudi A, Zhilo A, Kudi K, et al. Quasidiffusion effects in fast gravitational flows of cohesionless particles of granular matter. Journal of Advanced Materials and Technologies. 2024;9(4):296-311. DOI:10.17277/jamt.2024.04.pp.296-311

37. Marchuk GI. Methods of numerical mathematics. New York: Springer; 1975. 510 p.

38. Dolgunin VN, Kudi AN, Tarakanov AG. Structural inhomogeneity and effects of separation by size and density in gravity flow of granular materials. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2022;95(2):484-494. DOI:10.1007/s10891-022-02505-y